(14分)已知函數(shù)
（1） 當a= -1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2） 求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)
（3） 求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并求g(a)的最大值.

（1）
（2）或  （3）a=0

解析試題分析：解：
 
對稱軸
∴  4分
（2）對稱軸當或時，在上單調(diào)
∴或                                         8分 
( 3） 由f(x)= x2+2ax+2= (x+a)2-a2+2 ，-5≤x≤5
∴當-5≤a≤5時，g(a)=f(a)=-a2+2
當a< -5時，g(a)="f(5)=" 10a+27
當a>5時，g(a)="f(-5)=" -10a+27
∴g(a)=  -5≤a≤5                           
∴當-5≤a≤5時，g(a) =-a2+2,
∴-23≤g(a) ≤2
當a>5時，g(a) =-10a+27,  
∴g(a)< -23
當a< -5時，g(a) = 10a+27, 
∴g(a) <-23
綜上得：g(a) ≤2 
∴g(a)的最大值為2，
此時a=0        14分
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)運用。
點評：通過對于二次函數(shù)的單調(diào)性和最值的運用，來體現(xiàn)其重要性，值高考中的重點知識，基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 若函數(shù)的圖象過與兩點,設函數(shù);
（1）求的定義域;
（2）求函數(shù)的值域，判斷g(x)奇偶性,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）設，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義在上的函數(shù)為常數(shù)，若為偶函數(shù)，
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明；
（3）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設，若函數(shù)存在兩個零點，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（1）判斷的奇偶性；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)（…是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實數(shù)，使得對任意的，都有，試求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，(為自然對數(shù)的底數(shù))．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上恒為正數(shù)，求的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍．

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