如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.
(1)證明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面為矩形,.
(1)求證,并指出異面直線PA與CD所成角的大小;
(2)在棱上是否存在一點,使得?如果存在,求出此時三棱錐與四棱錐的體積比;如果不存在,請說明理由.
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如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,側(cè)面PAD丄底面ABCD,..
(1)求證:平面PAB丄平面PCD
(2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱錐P-ABCD的體積.
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已知多面體中, 四邊形為矩形,,,平面平面, 、分別為、的中點,且,.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為,,求 的值.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.
(1)設(shè)M是PC上的一點,證明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)當(dāng)M點位于線段PC什么位置時,PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐P-ABCD的體積.
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如圖,在體積為的圓錐中,已知的直徑,是的中點,是弦的中點.
(1)指出二面角的平面角,并求出它的大;
(2)求異面直線與所成的角的正切值.
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用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺的母線長.
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