【題目】某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行 了民意調(diào)査,右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)(人數(shù)):

贊同

反對(duì)

合計(jì)

5

6

11

11

3

14

合計(jì)

16

9

25

附表:

P(K2≥K)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


(1 )能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)?
【答案】解:解:K2= ≈2.932>2.706,
由此可知,有90%的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)
(1)進(jìn)一步調(diào)查:(ⅰ)從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言,求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率; (ⅱ)從反對(duì)“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談,設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X,求X的分布列和期望.

【答案】
(1)(。┯涱}設(shè)事件為A,則

所求概率為P(A)= =

(ⅱ)根據(jù)題意,X服從超幾何分布,P(X=k)= ,k=0,1,2,3.

X的分布列為

X

0

1

2

3

P

X的期望E(X)=0× +1× +2× +3× =1


【解析】(1)由題設(shè)知K2= ≈2.932>2.706,由此得到結(jié)果.(2)(i)記題設(shè)事件為A,利用組合數(shù)公式得P(A)= ,由此能求出事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率.(ii)根據(jù)題意,X服從超幾何分布,P(X=k)= ,k=0,1,2,3.由此能求出X的分布列和期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對(duì)任意x∈R都有f (x)>f′(x)成立,則(
A.3f (ln2)<2 f (ln3)
B.3 f (ln2)=2 f (ln3)
C.3 f(ln2)>2 f (ln3)
D.3 f (ln2)與2 f (ln3)的大小不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(x+ ),x∈R,且f( )=
(1)求A的值;
(2)若f(θ)+f(﹣θ)= ,θ∈(0, ),求f( ﹣θ).

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【題目】給出下列五個(gè)命題:
①函數(shù) 的一條對(duì)稱軸是x= ;
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù);
④若 ,則x1﹣x2=kπ,其中k∈Z;
⑤函數(shù)f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為(1,3).
以上五個(gè)命題中正確的有(填寫所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣x+2a﹣1(a>0).
(1)若f(x)在區(qū)間[1,2]為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達(dá)式;
(3)設(shè)函數(shù) ,若對(duì)任意x1 , x2∈[1,2],不等式f(x1)≥h(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,∠A=60°,c= a.
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(2)若a=7,求△ABC的面積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)計(jì)算f(3),f(4),f( )及f( )的值;
(2)由(1)的結(jié)果猜想一個(gè)普遍的結(jié)論,并加以證明;
(3)求值f(1)+f(2)+…+f(2017)+f( )+f( )+…+f( ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,
(1)若m=2,求f(x)的最小值;
(2)若f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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