【題目】設函數(shù)f （x）的導函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有f （x）＞f′（x）成立，則（ ）
A.3f （ln2）＜2 f （ln3）
B.3 f （ln2）=2 f （ln3）
C.3 f（ln2）＞2 f （ln3）
D.3 f （ln2）與2 f （ln3）的大小不確定

【答案】C
【解析】解：令g（x）= ，則g′（x）= ， 因為對任意x∈R都有f（x）＞f′（x），
所以g′（x）＜0，即g（x）在R上單調(diào)遞減，
又ln2＜ln3，所以g（ln2）＞g（ln3），
即 ＞ ，
即3f（ln2）＞2f（ln3），
故選：C．
構造函數(shù)g（x）= ，利用導數(shù)可判斷g（x）的單調(diào)性，由單調(diào)性可得g（ln2）與g（ln3）的大小關系，整理即可得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．
（1）若AB，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別為AB，BC的中點．

（1）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（2）當點P在DD1上運動時，是否都有MN∥平面A1C1P，證明你的結(jié)論；
（3）若P是D1D的中點，試判斷PB與平面B1MN是否垂直？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲線E： （t是參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程，并指出它是什么曲線．
（2）當k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=﹣x﹣ln（﹣x）其中a≠0，
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值及g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1∈[1，2]，x2∈[﹣3，﹣2]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，且﹣2＜a＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2（x∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求證：x＞0時，ex＞x2﹣2x+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】8把椅子擺成一排，4人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)y=lnf′（x）的單調(diào)減區(qū)間為（ ）
A.[0，3）
B.[﹣2，3]
C.（﹣∞，﹣2）
D.[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行 了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

贊同

反對

合計

男

5

6

11

女

11

3

14

合計

16

9

25

附表：

P（K2≥K）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

．
（1 ）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關？
【答案】解：解：K2= ≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握認為對這一問題的看法與性別有關
（1）進一步調(diào)查：（ⅰ）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率； （ⅱ）從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進行座談，設參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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