【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∠A=60°，c= a，

由正弦定理可得sinC= sinA= × =


（2）解：a=7，則c=3，

∴C＜A，

由（1）可得cosC= ，

∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= × + × = ，

∴S△ABC= acsinB= ×7×3× =6 ．


【解析】（1）根據(jù)正弦定理即可求得sinC，（2）根據(jù)大邊對(duì)大角可得出C＜A，由（1）得cosC的值，根據(jù)兩角和的正弦公式可求得sinB，從而得到△ABC的面積.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2（x∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求證：x＞0時(shí)，ex＞x2﹣2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣tcosx．若其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，﹣ ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣1，1]
D.[﹣1， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行 了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

贊同

反對(duì)

合計(jì)

男

5

6

11

女

11

3

14

合計(jì)

16

9

25

附表：

P（K2≥K）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

．
（1 ）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)？
【答案】解：解：K2= ≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)
（1）進(jìn)一步調(diào)查：（ⅰ）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率； （ⅱ）從反對(duì)“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式（ax+1）（ex﹣aex）≥0在（0，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.[0，1]
C.
D.[0，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ．
（Ⅰ）若 ，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或x＞ }，則f（10x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
B.{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C.{x|x＞﹣lg2}
D.{x|x＜﹣lg2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin （2x+ ）的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象（ ）
A.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，再向左平移 個(gè)單位
B.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，再向右平移 個(gè)單位
C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移 個(gè)單位
D.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移 個(gè)單位

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