【題目】（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】（1）()；（2）

【解析】

（1）利用的二階導(dǎo)數(shù)證得在上遞增，由此求得.（2）當(dāng)時(shí)，將原不等式化為，由于不等式右邊圖像固定，左邊表示經(jīng)過的直線.對(duì)，分三類，討論直線，由此求得的取值范圍.

（1）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，，令.，故在上遞減，在上遞增，時(shí)的極小值也即是最小值為，故，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，，故的取值范圍是().

（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，，故不等式成立.當(dāng)且時(shí)，將原不等式化為，由于不等式右邊圖像固定，左邊表示經(jīng)過的直線，由于當(dāng)時(shí)不等式成立，故當(dāng)時(shí)，不等式也是成立的.同時(shí)，易得是的切線方程，故不能小于.所以的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì),不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“生產(chǎn)發(fā)展、生活富裕、鄉(xiāng)風(fēng)文明、村容整潔、管理民主”的社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某自然村將村邊一塊廢棄的扇形荒地（如圖）租給蜂農(nóng)養(yǎng)蜂、產(chǎn)蜜與售蜜.已知扇形AOB中，，百米），荒地內(nèi)規(guī)劃修建兩條直路AB，OC，其中點(diǎn)C在弧AB上（C與A，B不重合），在小路AB與OC的交點(diǎn)D處設(shè)立售蜜點(diǎn)，圖中陰影部分為蜂巢區(qū)，空白部分為蜂源植物生長(zhǎng)區(qū).設(shè)，蜂巢區(qū)的面積為S（平方百米）.

（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，蜂巢區(qū)的面積S最小，并求此時(shí)S的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)a<0時(shí),f(x)在上的值域?yàn)?/span>,求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，射線與曲線C交于點(diǎn)A。

（1）求曲線C的普通方程與點(diǎn)A的極坐標(biāo)；

（2）如下圖所示，點(diǎn)B在曲線C上(B在A的上方)，,,且,求△AOB的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，側(cè)面是正三角形，底面為邊長(zhǎng)2的菱形，，.

（1）設(shè)平面平面，求證：；

（2）求多面體的體積；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青島市黃島區(qū)金沙灘海濱浴場(chǎng)是一個(gè)受廣大沖浪愛好者喜愛的沖浪地點(diǎn).已知該海濱浴場(chǎng)的海浪高度是時(shí)間t（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作.經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象，其中.用“五點(diǎn)法”函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在相應(yīng)位置，并求出函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）中的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8:00到晚上20:00之間有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

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