函數(shù)y=2cos2x-1是( 。
分析:由f(x)=y=2cos2x-1=cos2x,檢驗(yàn)f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x)可判斷函數(shù)的奇偶性,由周期公式可得,T=
ω
可求周期
解答:解:∵y=2cos2x-1=cos2x
令y=f(x),則可得f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x)
∴y=f(x)=2cos2x-1=cos2x為偶函數(shù)
由周期公式可得,T=
ω
=
2

∴函數(shù)y=2cos2x-1是以π為最小正周期的偶函數(shù)
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)的二倍角公式,函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的周期公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)性試題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=2cos2x+sin2x的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=f(x)cosx的圖象向左移
π
4
個(gè)單位后,再作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換得到的函數(shù)y=2cos2x-1的圖象,則f(x)可以是( 。
A、-2cosx
B、2cosx
C、-2sinx
D、2sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值為f(a),試確定滿足f(a)=
12
的a的值,并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=2cos2x-2acosx-(2a+1)
(1)求函數(shù)的最小值f(a)
(2)試確定滿足f(a)=
12
的a的值
(3)當(dāng)a取(2)中的值時(shí),求y的最大值.

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