【題目】在四邊形ABCD中,若 =a, =b,且|a+b|=|a- b|,則四邊形ABCD的形狀是( ).
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

【答案】B
【解析】解答:以 為鄰邊作平行四邊形,依據(jù)向量加法的平行四邊形法則和向量減法的三角形法則可得a+b,a-b分別對(duì)應(yīng)兩條對(duì)角線.因?yàn)閨a+b|=|a-b|,所以兩條對(duì)角線相等,所以四邊形ABCD是矩形.
分析:本題主要考查了向量的三角形法則、向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合所給四邊形滿足的條件分析判斷即可.
【考點(diǎn)精析】掌握向量的三角形法則是解答本題的根本,需要知道三角形加法法則的特點(diǎn):首尾相連;三角形減法法則的特點(diǎn):共起點(diǎn),連終點(diǎn),方向指向被減向量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有下列說(shuō)法: ①線性回歸分析就是由樣本點(diǎn)去尋找一條直線,使之貼近這些樣本點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法;②利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示;③通過(guò)回歸方程 ,可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì);④因?yàn)橛扇魏我唤M觀測(cè)值都可以求得一個(gè)線性回歸方程,所以沒(méi)有必要進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).其中正確命題的個(gè)數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求下列函數(shù)的定義域
(1)y= +
(2)y=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= +m為奇函數(shù),m為常數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(3)若關(guān)于x的不等式f(f(x))+f(ma)<0有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),且對(duì)任意的x1∈[﹣1,2],都存在x2∈[﹣1,2],使f(x2)=g(x1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[3,+∞)
B.(0,3]
C.[ ,3]
D.(0, ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB經(jīng)過(guò)☉O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,☉O交直線OB于E,D兩點(diǎn),連接EC,CD.
(1)求證:直線AB是☉O的切線;
(2)若tan∠CED= ,☉O的半徑為3,求OA的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, , 平面, .設(shè)分別為的中點(diǎn).

(1)求證:平面∥平面;

(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣
(1)若f(x)是R上的奇函數(shù),求m的值
(2)用定義證明f(x)在R上單調(diào)遞增
(3)若f(x)值域?yàn)镈,且D[﹣3,1],求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中實(shí)數(shù)為常數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式

(3)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)不存在極值點(diǎn),求的取值范圍.

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