【題目】某經(jīng)銷商從某養(yǎng)殖場購進(jìn)某品種河蟹，并隨機(jī)抽取了 100只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下：

（1）記事件為“從這批河蟹中任取一只，重量不超過120克”，估計(jì)；

（2）試估計(jì)這批河蟹的平均重量；

（3）該經(jīng)銷商按有關(guān)規(guī)定將該品種河蟹分三個(gè)等級(jí)，并制定出銷售單價(jià)如下：

等級(jí)

特級(jí)

一級(jí)

二級(jí)

重量

單價(jià)（元/只）

40

20

10

試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元（取整）收購這批河蟹，才能獲利？

【答案】（1）；（2）104g；（3）至少元

【解析】

（1）由頻率分布直方圖求前四個(gè)小矩形面積之和即重量不超過120克的頻率即為概率的估計(jì)值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖性質(zhì)，每組小矩形面積乘以該組中間值，再求和即為平均數(shù)；

（3）根據(jù)三個(gè)等級(jí)個(gè)數(shù)求出總售價(jià)，由（2）計(jì)算出總重量，再計(jì)算出平均成本，要求成本不超過售價(jià)才能獲利.

（1）由頻率直方圖可知：河蟹的重量不超過的頻率，

∴估計(jì)．

（2）由題估計(jì)平均重量為：．

（3）設(shè)該經(jīng)銷商收購該批河蟹每千克至多元，由（2）可知該100只河蟹的總重量為

由圖可知特級(jí)河蟹有只

，一級(jí)河蟹有只，

二級(jí)河蟹有只，

∴，而，

∴經(jīng)銷商以每千克至多花163元收購這批河蟹，才能獲利

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．

(1)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求證：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有；

(3)當(dāng)為何值時(shí),與平面所成角的大小為45°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，線段BC的端點(diǎn)分別在邊、上滑動(dòng)，且，現(xiàn)將，分別沿AB，AC折起使點(diǎn)重合，重合后記為點(diǎn)，得到三被錐.現(xiàn)有以下結(jié)論：

①平面；

②當(dāng)分別為、的中點(diǎn)時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為；

③的取值范圍為；

④三棱錐體積的最大值為.

則正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.

(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是___________.

①若，則的最大值為；

②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則；

③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”；

④“，”的否定為“，”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）的周期為，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所有圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）當(dāng)，求實(shí)數(shù)與正整數(shù)，使在恰有2019個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?/span>，不等式的解集為集合.若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）若函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在處取得最小值”，求、和滿足的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點(diǎn),且斜率為的直線,與以右焦點(diǎn)為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）線段是橢圓過右焦點(diǎn)的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時(shí)實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（個(gè)）和溫度（）的7組觀測數(shù)據(jù)，其散點(diǎn)圖如所示：

根據(jù)散點(diǎn)圖，結(jié)合函數(shù)知識(shí)，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度可用方程來擬合，令，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知與溫度可用線性回歸方程來擬合．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：

27

74

182

表中，．

（1）求和溫度的回歸方程（回歸系數(shù)結(jié)果精確到）；

（2）求產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程；若該地區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的氣溫在之間（包括與），估計(jì)該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.（參考數(shù)據(jù)：，，，，．）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．

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