【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲(chóng)產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)(個(gè))和溫度)的7組觀測(cè)數(shù)據(jù),其散點(diǎn)圖如所示:

根據(jù)散點(diǎn)圖,結(jié)合函數(shù)知識(shí),可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度可用方程來(lái)擬合,令,結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知與溫度可用線性回歸方程來(lái)擬合.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計(jì)算得到如下值:

27

74

182

表中,

1)求和溫度的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精確到);

2)求產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程;若該地區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的氣溫在之間(包括),估計(jì)該品種一只昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.(參考數(shù)據(jù):,,,.)

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

【答案】(1);(2),.

【解析】

(1)根據(jù)公式計(jì)算出,可得;

(2)根據(jù)可得,再根據(jù)函數(shù)為增函數(shù)可得答案.

1)因?yàn)?/span>與溫度可以用線性回歸方程來(lái)擬合,設(shè)

,

所以,

關(guān)于的線性回歸方程為

2)由(1)可得,

于是產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程為,

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),;

因?yàn)楹瘮?shù)為增函數(shù),

所以,氣溫在之間時(shí),一只該品種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)的估計(jì)范圍是內(nèi)的正整數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商從某養(yǎng)殖場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某品種河蟹,并隨機(jī)抽取了 100只進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按重量分類(lèi)統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如下:

1)記事件為“從這批河蟹中任取一只,重量不超過(guò)120克”,估計(jì);

2)試估計(jì)這批河蟹的平均重量;

3)該經(jīng)銷(xiāo)商按有關(guān)規(guī)定將該品種河蟹分三個(gè)等級(jí),并制定出銷(xiāo)售單價(jià)如下:

等級(jí)

特級(jí)

一級(jí)

二級(jí)

重量

單價(jià)(元/只)

40

20

10

試估算該經(jīng)銷(xiāo)商以每千克至多花多少元(取整)收購(gòu)這批河蟹,才能獲利?

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【題目】(12分)若數(shù)列{an}是的遞增等差數(shù)列,其中的a3=5,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和Tn

(3)是否存在自然數(shù)m,使得 <Tn對(duì)一切nN*恒成立?若存在,求出m的值;

若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù),若對(duì)任意的,長(zhǎng)為的三條線段均可以構(gòu)成三角形,則正實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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【題目】設(shè)m,n為平面α外兩條直線,其在平面α內(nèi)的射影分別是兩條直線m1和n1,給出下列4個(gè)命題:①m1∥n1m∥n;②m∥nm1與n1平行或重合;③m1⊥n1m⊥n;④m⊥nm1⊥n1.其中所有假命題的序號(hào)是_____

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1)求ω的值及函數(shù)fx)的表達(dá)式;

2)若fx0,且x0∈(),求fx0+1)的值

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A.B.C.D.

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(1),,并根據(jù)棋子跳到第n站的情況,試用表示;

(2)求證:為等比數(shù)列;

(3)求玩該游戲獲勝的概率.

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