【題目】下列四種說(shuō)法:

①命題,的否定是;

②若不等式的解集為,則不等式的解集為;

③對(duì)于,恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

④已知p,q),若pq的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

正確的有________.

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)全稱(chēng)命題否定的求解,二次不等式的求解,恒成立問(wèn)題求參數(shù)的方法以及由命題的充分性求參數(shù)范圍的方法,結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可求得.

對(duì)①:命題的否定是,,故①錯(cuò)誤;

對(duì)②:不等式的解集為,

故可得,解得,

故不等式等價(jià)于

解得,故②正確;

對(duì),恒成立

等價(jià)于,當(dāng)時(shí),顯然不成立;

當(dāng)時(shí),只需即可,

解得,故正確;

對(duì)④:pq的充分不必要條件,故可得恒成立.

則只需,

整理得即可,又,故解得.

故④正確.

故答案為:②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明下班回家途經(jīng)3個(gè)有紅綠燈的路口,交通法規(guī)定:若在路口遇到紅燈,需停車(chē)等待;若在路口沒(méi)遇到紅燈,則直接通過(guò).經(jīng)長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn):他在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為,在第二、第三個(gè)道口遇到紅燈的概率依次減小,在三個(gè)道口都沒(méi)遇到紅燈的概率為,在三個(gè)道口都遇到紅燈的概率為,且他在各路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立.

1)求小明下班回家途中至少有一個(gè)道口遇到紅燈的概率;

2)求小明下班回家途中在第三個(gè)道口首次遇到紅燈的概率;

3)記為小明下班回家途中遇到紅燈的路口個(gè)數(shù),求數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中,對(duì)任何正整數(shù)n都有:

1)若數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

2)若數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,數(shù)列是否是等差數(shù)列?若是請(qǐng)求出通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓的焦距是,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)3倍,任作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(如圖所示),且點(diǎn)在直線的左上方.

1)求橢圓的方程;

2)若,求的面積;

3)證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級(jí)部中選拔一個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)大賽,經(jīng)過(guò)層層選拔,甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)入最后決賽,規(guī)定回答1個(gè)相關(guān)問(wèn)題做最后的評(píng)判選擇由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽.每個(gè)班級(jí)6名選手,現(xiàn)從每個(gè)班級(jí)6名選手中隨機(jī)抽取3人回答這個(gè)問(wèn)題已知這6人中,甲班級(jí)有4人可以正確回答這道題目,而乙班級(jí)6人中能正確回答這道題目的概率每人均為,甲、乙兩班級(jí)每個(gè)人對(duì)問(wèn)題的回答都是相互獨(dú)立,互不影響的.

1)求甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取的6人都能正確回答的概率;

2)分別求甲、乙兩個(gè)班級(jí)能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、,并由此分析由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽更好?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心,已形成了全民自覺(jué)參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出的值;

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在四棱錐中,側(cè)棱平面,底面是直角梯形,,,,為側(cè)棱中點(diǎn).

1)設(shè)為棱上的動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面,并寫(xiě)出證明過(guò)程;

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了使房?jī)r(jià)回歸到收入可支撐的水平,讓全體人民住有所居,近年來(lái)全國(guó)各一、二線城市打擊投機(jī)購(gòu)房,陸續(xù)出臺(tái)了住房限購(gòu)令.某市一小區(qū)為了進(jìn)一步了解已購(gòu)房民眾對(duì)市政府岀臺(tái)樓市限購(gòu)令的認(rèn)同情況,隨機(jī)抽取了本小區(qū)50戶(hù)住戶(hù)進(jìn)行調(diào)查,各戶(hù)人平均月收入(單位:千元)的戶(hù)數(shù)頻率分布直方圖如圖,其中贊成限購(gòu)的戶(hù)數(shù)如下表:

人平均月收入

贊成戶(hù)數(shù)

4

9

12

6

3

1

1)若從人平均月收入在的住戶(hù)中再隨機(jī)抽取兩戶(hù),求所抽取的兩戶(hù)至少有一戶(hù)贊成樓市限購(gòu)令的概率;

2)若將小區(qū)人平均月收入不低于7千元的住戶(hù)稱(chēng)為高收入戶(hù),人平均月收入低于7千元的住戶(hù)稱(chēng)為非高收入戶(hù)根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表,并說(shuō)明能否有的把握認(rèn)為收入的高低贊成樓市限購(gòu)令有關(guān).

非高收入戶(hù)

高收入戶(hù)

總計(jì)

贊成

不贊成

總計(jì)

附:臨界值表

0.1

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.63.5

10.828

參考公式:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,是離心率為的橢圓的左、右焦點(diǎn),直線,將線段分成兩段,其長(zhǎng)度之比為,設(shè)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的中垂線與橢圓交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)在直線.

1)求橢圓的方程;

2)求的取值范圍.

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