【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級(jí)部中選拔一個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)大賽”，經(jīng)過層層選拔，甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)入最后決賽，規(guī)定回答1個(gè)相關(guān)問題做最后的評(píng)判選擇由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽．每個(gè)班級(jí)6名選手，現(xiàn)從每個(gè)班級(jí)6名選手中隨機(jī)抽取3人回答這個(gè)問題已知這6人中，甲班級(jí)有4人可以正確回答這道題目，而乙班級(jí)6人中能正確回答這道題目的概率每人均為，甲、乙兩班級(jí)每個(gè)人對(duì)問題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的．

（1）求甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取的6人都能正確回答的概率；

（2）分別求甲、乙兩個(gè)班級(jí)能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、，并由此分析由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽更好？

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)古典概型的概率公式以及事件的獨(dú)立性的性質(zhì)，即可得出答案；

（2）根據(jù)超幾何分布以及二項(xiàng)分布的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)的期望和方差，由，作出判斷.

（1）甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取的6人都能正確回答的概率

（2）甲班級(jí)能正確回答題目人數(shù)為，的取值分別為

則，

乙班級(jí)能正確回答題目人數(shù)為，取值分別為

，

由可得，由甲班級(jí)代表學(xué)校參加大賽更好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近兩年來(lái)，以《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》為代表的中國(guó)文化類電視節(jié)目帶動(dòng)了一股中國(guó)文化熱潮.某臺(tái)舉辦闖關(guān)答題比賽，共分兩輪，每輪共有4類題型，選手從前往后逐類回答，若中途回答錯(cuò)誤，立馬淘汰，若全部回答正確，就能獲得一枚復(fù)活幣并進(jìn)行下一輪答題，兩輪都通過就可以獲得最終獎(jiǎng)金.選手在第一輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣，系統(tǒng)會(huì)在下一輪答題中自動(dòng)使用，即下一輪重新進(jìn)行闖關(guān)答題時(shí)，在某一類題型中回答錯(cuò)誤，自動(dòng)復(fù)活一次，視為答對(duì)該類題型.若某選手每輪的4類題型的通過率均分別為、、、，則該選手進(jìn)入第二輪答題的概率為_________；該選手最終獲得獎(jiǎng)金的概率為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為，且與短軸兩端點(diǎn)的連線相互垂直.

（1）求橢圓的方程；

（2）若圓上存在兩點(diǎn)，，橢圓上存在兩個(gè)點(diǎn)滿足：三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接國(guó)慶匯演，學(xué)校擬對(duì)參演的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)性加分表彰，每選中一個(gè)節(jié)目，其班級(jí)量化考核積分加3分.某班級(jí)準(zhǔn)備了三個(gè)文娛節(jié)目，這三個(gè)節(jié)目被選中的概率分別為，，，且每個(gè)節(jié)目是否被選中是相互獨(dú)立的.

（1）求該班級(jí)被加分的概率；

（2）求該班級(jí)獲得獎(jiǎng)勵(lì)性積分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié)論中正確的是 (　　)

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對(duì)任意正數(shù)t，P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對(duì)任意正數(shù)t，P(X≤t)≥P(Y≤t)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四種說法：

①命題“，”的否定是“，”；

②若不等式的解集為，則不等式的解集為；

③對(duì)于，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；

④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

正確的有________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是直角梯形，，，，，為側(cè)棱中點(diǎn).

（1）設(shè)為棱上的動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面平面，并寫出證明過程；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

C. 乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平

D. 甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鮮花批發(fā)店每天早晨以每支2元的價(jià)格從鮮切花生產(chǎn)基地購(gòu)入某種玫瑰，經(jīng)過保鮮加工后全部裝箱（每箱500支，平均每支玫瑰的保鮮加工成本為1元），然后以每箱2000元的價(jià)格整箱出售．由于鮮花的保鮮特點(diǎn)，制定了如下促銷策略：若每天下午3點(diǎn)以前所購(gòu)進(jìn)的玫瑰沒有售完，則對(duì)未售出的玫瑰以每箱1200元的價(jià)格降價(jià)處理．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，降價(jià)后能夠把剩余玫瑰全部處理完畢，且當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)該種玫瑰．因庫(kù)房限制每天最多加工6箱．

（1）若某天此鮮花批發(fā)店購(gòu)入并加工了6箱該種玫瑰，在下午3點(diǎn)以前售出4箱，且6箱該種玫瑰被6位不同的顧客購(gòu)買．現(xiàn)從這6位顧客中隨機(jī)選取2人贈(zèng)送優(yōu)惠卡，求恰好一位是以2000元價(jià)格購(gòu)買的顧客且另一位是以1200元價(jià)格購(gòu)買的顧客的概率：

（2）此鮮花批發(fā)店統(tǒng)計(jì)了100天該種玫瑰在每天下午3點(diǎn)以前的銷售量t（單位：箱），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（視頻率為概率）：

t/箱

4

5

6

頻數(shù)

30

x

s

①估計(jì)接下來(lái)的一個(gè)月（30天）該種玫瑰每天下午3點(diǎn)前的銷售量不少于5箱的天數(shù)并說明理由；

②記，，若此批發(fā)店每天購(gòu)進(jìn)的該種玫瑰箱數(shù)為5箱時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)最大，求實(shí)數(shù)b的最小值（不考慮其他成本，為的整數(shù)部分，例如：，）．

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