【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出的值;

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.

【答案】(1)0.035(2)

【解析】

(1)由頻率分布直方圖直接求出a。(2)第1,2組的人數(shù)分別為20人,30人,從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,則第1,2組抽取的人數(shù)分別為2人,3人,分別記為。設(shè)從5人中隨機抽取3人,利用列舉法能求出第2組中抽到2人的概率。

(1)由,得

(2)第1,2組抽取的人數(shù)分別為20人,30人,從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,則第1,2組抽取的人數(shù)分別為2人,3人,分別記為.

設(shè)從5人中隨機抽取3人,為共10個基本事件

其中第2組恰好抽到2人包含共6個基本事件,

從而第2組抽到2人的概率

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)參加了今年重慶市舉辦的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三門學(xué)科競賽的初賽,在成績公布之前,老師估計他能進復(fù)賽的概率分別為、,且這名同學(xué)各門學(xué)科能否進復(fù)賽相互獨立.

(1)求這名同學(xué)三門學(xué)科都能進復(fù)賽的概率;

(2)設(shè)這名同學(xué)能進復(fù)賽的學(xué)科數(shù)為隨機變量X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望

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【題目】為利于分層教學(xué),某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A,B,C三類,經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨機抽取了1個學(xué)生的5次考試成緞,其統(tǒng)計表如下:

A類

第x次

1

2

3

4

4

分數(shù)y(滿足150)

145

83

95

72

110

,

B類

第x次

1

2

3

4

4

分數(shù)y(滿足150)

85

93

90

76

101

,;

C類

第x次

1

2

3

4

4

分數(shù)y(滿足150)

85

92

101

100

112

,

(1)經(jīng)計算己知A,B的相關(guān)系數(shù)分別為.,請計算出C學(xué)生的的相關(guān)系數(shù),并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績最穩(wěn)定;(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,越大認為成績越穩(wěn)定)

(2)利用(1)中成績最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù),已知線性回歸直線方程為,利用線性回歸直線方程預(yù)測該生第十次的成績.

附相關(guān)系數(shù),線性回歸直線方程,,

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【題目】在平面幾何中,通常將完全覆蓋某平面圖形且直徑最小的圓,稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.最小覆蓋圓滿足以下性質(zhì):①線段的最小覆蓋圓就是以為直徑的圓;②銳角的最小覆蓋圓就是其外接圓.已知曲線,,,為曲線上不同的四點.

(Ⅰ)求實數(shù)的值及的最小覆蓋圓的方程;

(Ⅱ)求四邊形的最小覆蓋圓的方程;

(Ⅲ)求曲線的最小覆蓋圓的方程.

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【題目】已知直線

1)若直線不經(jīng)過第四象限,求的取值范圍;

2)若直線軸負半軸于點,交軸正半軸于點為坐標原點,設(shè)的面積為,求的最小值及此時直線的方程.

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【題目】如圖,在四面體中,平面平面,,,分別為的中點.

(1)證明:平面平面;

(2)求三棱錐的體積;

(3)求二面角的大小.

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【題目】某校舉辦“中國詩詞大賽”活動,某班派出甲乙兩名選手同時參加比賽.大賽設(shè)有15個詩詞填空題,其中“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”各5個.每位選手從三類詩詞中各任選1個進行作答,3個全答對選手得3分,答對2個選手得2分,答對1個選手得1分,一個都沒答對選手得0分.已知“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”中甲能答對的題目個數(shù)依次為5,4,3,乙能答對的題目個數(shù)依此為4,5,4,假設(shè)每人各題答對與否互不影響,甲乙兩人答對與否也互不影響. 求:
(Ⅰ)甲乙兩人同時得到3分的概率;
(Ⅱ)甲乙兩人得分之和ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù))與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知兩直線

1)求直線的交點的坐標;

2)求過交點,且在兩坐標軸截距相等的直線方程;

3)若直線不能構(gòu)成三角形,求實數(shù)的值.

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