（12分）是否存在自然數(shù),使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9對(duì)于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

命題對(duì)于一切自然數(shù)n（n∈N）均成立。

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為

      ，其中1＜a＜為常數(shù)，對(duì)于k 、t∈N，k≠t ，滿足，  ，，是否存在自然數(shù)使得n＞時(shí)，＞1恒成 立？ 若存在求出相應(yīng)的，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知二次函數(shù)+的圖象通過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為，.是的導(dǎo)函數(shù)，且 .

（1）求的表達(dá)式（含有字母）；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）條件下，若，，是否存在自然數(shù),使得當(dāng)時(shí)恒成立?若存在,求出最小的；若不存在,說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）是否存在自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的集合；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省高三八月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）是否存在自然數(shù),使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9對(duì)于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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