【題目】一個(gè)盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號(hào)分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率．
（2）在取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：設(shè)取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片為事件A，則

P（A）= =

所以，取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率為


（2）解：隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，4

P（X=1）=

P（X=2）=

P（X=3）=

P（X=4）= =

X的分布列為

EX= =

x

1

2

3

4

P


【解析】（1）從7張卡片中取出4張的所有可能結(jié)果數(shù)有 ，然后求出取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的結(jié)果數(shù)，代入古典概率的求解公式即可求解（2）先判斷隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，4，根據(jù)題意求出隨機(jī)變量的各個(gè)取值的概率，即可求解分布列及期望值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)圓圓.點(diǎn)分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，若 ，則sin∠BAC= ．

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求M的軌跡方程；

當(dāng)|OP|=|OM|時(shí)，求的方程及的面積

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【題目】若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：

①對(duì)于定義域上的任意x恒有f（x）+f（﹣x）＝0，

②對(duì)于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，恒有0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．

給出下列四個(gè)函數(shù)中①f（x）； ②f（x）； ③f（x）；④f（x），

能被稱為“理想函數(shù)”的有_______________（填相應(yīng)的序號(hào)）．

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【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤不超過10萬元時(shí)，按銷售利潤的16%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤超過10萬元時(shí)，若超出A萬元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）

（1）寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型；

（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.6萬元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤是多少萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當(dāng)x＞0，f（x）＜0．

給出下列四個(gè)結(jié)論：

①f（0）=0；②f（x）為偶函數(shù)；

③f（x）為R上減函數(shù)；④f（x）為R上增函數(shù)．

其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，它的離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，，求證：為定值.

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【題目】如圖，多面體中，為正方形，，二面角的余弦值為，且.

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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