【題目】若函數(shù)fx)同時滿足:

①對于定義域上的任意x恒有fx+f(﹣x)=0,

②對于定義域上的任意x1,x2,當(dāng)x1x2時,恒有0,則稱函數(shù)fx)為理想函數(shù)

給出下列四個函數(shù)中①fx; fx; fx;④fx

能被稱為理想函數(shù)的有_______________(填相應(yīng)的序號).

【答案】③④

【解析】

由題意可得fx)為定義域上的奇函數(shù)和減函數(shù),可得fx)為理想函數(shù),對四個函數(shù),分別考慮其奇偶性和單調(diào)性,即可得到正確結(jié)論.

由題意可得fx)為定義域上的奇函數(shù)和減函數(shù),可得fx)為理想函數(shù)

由①fx{x|x≠0}的奇函數(shù),在x0,x0函數(shù)遞減,不為理想函數(shù);

由②fx,可得f(﹣x)=fx),即fx)為偶函數(shù),不為理想函數(shù);

由③fx(﹣1x1),f(﹣x+fx)=log2log2log210,

可得fx)為﹣1x1的奇函數(shù),且0x1時,fx)=log21)遞減,

即有fx)在(﹣1,1)遞減,為理想函數(shù);

對于④fx,即fx)=﹣x|x|,可得fx)為R上的奇函數(shù),且為減函數(shù),

故④為理想函數(shù)

故答案為:③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廈門市從2003年起每年都舉行國際馬拉松比賽,每年馬拉松比賽期間,都會吸引許多外地游客到廈門旅游,這將極大地推進(jìn)廈門旅游業(yè)的發(fā)展,旅游部門將近六年馬拉松比賽期間外地游客數(shù)量統(tǒng)計如下表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

比賽年份編號

外地游客人數(shù)(萬人)

(1)若用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;(精確到

(2)若用對數(shù)回歸模型擬合的關(guān)系,可得回歸方程,且相關(guān)指數(shù),請用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個模型更合適.(精確到

參考數(shù)據(jù):,,,;

參考公式:回歸方程中,;相關(guān)指數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時免費(fèi),超過兩小時的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)則車騎游.各租一車一次.設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過四小時.

)求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率;

)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P(0,﹣1)是橢圓C1 + =1(a>b>0)的一個頂點(diǎn),C1的長軸是圓C2:x2+y2=4的直徑,l1 , l2是過點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線,其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點(diǎn),l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.

(1)求橢圓C1的方程;
(2)求△ABD面積的最大值時直線l1的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中,,且分別為線段的中點(diǎn),沿折起,使,得到如下的立體圖形.

(1)證明:平面平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號分別為1,2,3,4; 白色卡片3張,編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
(1)求取出的4張卡片中,含有編號為3的卡片的概率.
(2)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下結(jié)論正確的序號有_________

(1)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出≥6.635, 而P(≥6.635)≈0.01,則有99% 的把握認(rèn)為兩個分類變量有關(guān)系.

(2)在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適,與帶狀區(qū)域的寬度無關(guān).

(3)在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)為越接近于1,相關(guān)程度越大;越小,相關(guān)程度越小.

(4)在回歸直線中,變量時,變量的值一定是15.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)P1 , P2 , …Pn為平面α內(nèi)的n個點(diǎn),在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中,若點(diǎn)P到點(diǎn)P1 , P2 , …Pn的距離之和最小,則稱點(diǎn)P為P1 , P2 , …Pn的一個“中位點(diǎn)”,例如,線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A,B的中位點(diǎn),現(xiàn)有下列命題:
①若三個點(diǎn)A、B、C共線,C在線段AB上,則C是A,B,C的中位點(diǎn);
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn);
③若四個點(diǎn)A、B、C、D共線,則它們的中位點(diǎn)存在且唯一;
④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn).
其中的真命題是(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,解不等式:;

(Ⅱ)當(dāng)時,存在最小值,求的值.

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同步練習(xí)冊答案