【題目】已知，若滿足的有四個，則的取值范圍為_____.

【答案】

【解析】

滿足的有個，等價于方程有個根，設(shè)，利用導數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性和極值，畫出函數(shù)的大致圖象，再利用函數(shù)圖象的變換得到函數(shù)的大致圖象，要使方程有個根，則方程應(yīng)有兩個不等的實根，根據(jù)圖象得出這兩根的范圍，設(shè)，再利用二次函數(shù)根的分布列出不等式，即可解出的取值范圍.

滿足的有個，方程有4個根，

設(shè)，則，令，得.

當時，，函數(shù)單調(diào)遞減；

當時，，函數(shù)單調(diào)遞增，，

畫出函數(shù)的大致圖象，如圖所示：

，

保留函數(shù)的軸上方的圖象，把軸下方的圖象關(guān)于軸翻折到軸上方，

即可得到函數(shù)的圖象如下圖所示：


令，則，

所以要使方程有個根，

則方程應(yīng)有兩個不等的實根，又由于兩根之積為1，所以一個根在內(nèi)，一個根在內(nèi)，

設(shè)，因為，則只需，解得：，

因此，實數(shù)的取值范圍是.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】試求出最小的正整數(shù)，使得同時滿足：

（1）（對表示不大于的最大整數(shù)）；

（2）被190除所得的余數(shù)為11.

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（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對,不等式恒成立，求的取值范圍．

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(1)求f(x)的定義域;

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;

(3)當a>1時,求使f(x)>0的解集.

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【題目】中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15~65歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機抽2人.

①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率.

②記抽到45歲以上的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)：

，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.某班位同學從文學、經(jīng)濟和科技三類不同的圖書中任選一類，不同的結(jié)果共有種；

B.甲乙兩人獨立地解題，已知各人能解出的概率分別是，則題被解出的概率是；

C.某校名教師的職稱分布情況如下：高級占比，中級占比，初級占比，現(xiàn)從中抽取名教師做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級教師應(yīng)抽取人；

D.兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)，且，則 的大小關(guān)系為( )

A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a

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【題目】數(shù)學與文學之間存在著奇妙的聯(lián)系，詩中有回文詩，如“山東落花生花落東山，西湖回游魚游回湖西”，倒過來讀，仍然是原句！數(shù)學上也有這樣一類數(shù)，如66，202，3773，34543，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，我們稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，現(xiàn)用數(shù)字1，2，3，4組數(shù)（可重復用），則組成的五位“回文數(shù)”的個數(shù)為（ ）

A.24B.28C.48D.64

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