(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝2x－.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

解：(1)當(dāng)x<0時，f(x)＝0；
當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x－.
由條件可知2x－＝2，即22x－2·2x－1＝0，
解得2x＝1±.
∵2x>0，∴x＝log2(1＋)．
(2)當(dāng)t∈[1,2]時，2t＋m≥0，
即m(22t－1)≥－(24t－1)．
∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)．
∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]，
故m的取值范圍是[－5，＋∞)

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)（），
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對任意恒成立；命題q：不等式 對任意恒成立．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，且滿足，設(shè)函數(shù)，其中m為常數(shù)且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并說明理由。

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（12分）已知函數(shù)滿足,且在上單調(diào)遞增.
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.
(1)求f（x）的解析式;
(2)在區(qū)間上,y= f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)對任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)對一切實數(shù)x,y都有成立，且.
（1）求的值
（2）求的解析式
（3）若，對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為,并滿足(1)對于一切實數(shù)，都有；
(2)對任意的；  (3)；
利用以上信息求解下列問題：
(1)求；
(2)證明；
(3)若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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