已知函數(shù)的定義域為,并滿足(1)對于一切實數(shù),都有;
(2)對任意的;  (3);
利用以上信息求解下列問題:
(1)求;
(2)證明;
(3)若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)在定義域上是奇函數(shù),又是減函數(shù)。
(Ⅰ)證明:對任意的,有
(Ⅱ)解不等式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分) 對于函數(shù)fx),若存在x0∈R,使fx0)=x0成立, 則稱x0fx)的不動點.  已知函數(shù)fx)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)
(1)當(dāng)a=1,b=-2時,求fx)的不動點;
(2)若對于任意實數(shù)b,函數(shù)fx)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)f(x)模型
的基本要求;
(Ⅱ)現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:(i) y=;(ii) y=4lgx-3.試分析這兩個函數(shù)模型
是否符合公司要求?

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已知滿足不等式,求函數(shù)的最小值.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2x.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
解方程:(1)   (2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

 (本小題滿分10分)記函數(shù)的定義域為4,
 的定義域為B
(I)求集合A
(II)若,求實數(shù)a的取值范圍.

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計算下列各式
(Ⅰ) 
(Ⅱ)

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