已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是；當(dāng)時，在單調(diào)遞增；當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是.
（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）首先求出導(dǎo)數(shù)，.由于含有參數(shù)，故分情況討論. 利用求得其遞增區(qū)間，求得其遞減區(qū)間.
（Ⅱ）在區(qū)間上恒成立，則.由（1）可知在區(qū)間上只可能有極小值點，所以在區(qū)間上的最大值在區(qū)間的端點處取到，求出端點的函數(shù)值比較大小，較大者即為最大值，然后由便可求出的范圍.
試題解析：（Ⅰ）求導(dǎo)得：.
由得，
當(dāng)時，在或時，在時，
所以的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是；
當(dāng)時，在時，所以的單調(diào)增區(qū)間是；
當(dāng)時，在或時，在時.
所以的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是.
（Ⅱ）由（1）可知在區(qū)間上只可能有極小值點，
所以在區(qū)間上的最大值在區(qū)間的端點處取到，
即有且，
解得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求的最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(14分）己知函數(shù)f (x)=ex，xR
(1)求 f (x)的反函數(shù)圖象上點(1,0)處的切線方程。
(2)證明：曲線y=f(x)與曲線y=有唯一公共點；
(3)設(shè)，比較與的大小，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)己知函數(shù)。
（1）試探究函數(shù)的零點個數(shù)；
（2）若的圖象與軸交于兩點，中點為，設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為, 求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a>0.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值（其中e為自然對的底數(shù)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）若曲線與在它們的交點處有相同的切線，求實數(shù)、的值；
（2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)，時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（   ）
A．B．C．D．

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