數(shù)列{an}中，a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1－an,(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn;
(3)設(shè)bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N*均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.
(1) an=10－2n, (2)Sn=
(3) m＜8且m∈Z，故適合條件的m的最大值為7.
(1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差數(shù)列，
d==－2,∴an=10－2n.
(2)由an=10－2n≥0可得n≤5，當(dāng)n≤5時，Sn=－n2+9n，
當(dāng)n＞5時，Sn=n2－9n+40，故Sn=
(3)bn=
；要使Tn＞總成立，需＜T1=成立，即m＜8且m∈Z，故適合條件的m的最大值為7.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若公比為的等比數(shù)列的首項(xiàng)且滿足．
（Ⅰ）求的值．     （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f(x)在x=處取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.
(1)求y=f(x)的表達(dá)式；
(2)若任意實(shí)數(shù)x都滿足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］為多項(xiàng)式，n∈N*),試用t表示an和bn；
(3)設(shè)圓Cn的方程為(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn為前n個圓的面積之和，求rn、Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= (x<－2).
(1)求f(x)的反函數(shù)f-－1(x);
(2)設(shè)a1=1, =－f－-1(an)(n∈N*),求an;
(3)設(shè)Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整數(shù)m,使得對任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b、c成等比數(shù)列，如果a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，則=_________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從盛滿a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加滿，再倒出b升，再用水加滿；這樣倒了n次，則容器中有純酒精_________升.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（09安徽）設(shè)數(shù)列滿足其中為實(shí)數(shù)，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)，,求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若對任意成立，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⑴等比數(shù)列中的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和為：       
⑵等差數(shù)列的前項(xiàng)和為18，前項(xiàng)為和28，則前項(xiàng)和為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，前n項(xiàng)的和，求.

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