【題目】已知函數(shù),其定義域?yàn)?/span>),設(shè)

(Ⅰ)試確定 的取值范圍,使得函數(shù)上為單調(diào)函數(shù);

(Ⅱ)試判斷的大小并說(shuō)明理由.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) ,理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)由f(x)=(x2﹣3x+3)ex,知f′(x)=(x2﹣x)ex,令f′(x)0,則x1或x0,由此能夠確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在[﹣2,t]上為單調(diào)函數(shù).

(2)根據(jù)﹣2<t≤0,0<t≤1,t>1,進(jìn)行分類討論,由此能夠判斷m,n的大小并說(shuō)明理由.

試題解析:

(Ⅰ) ,令,則,

上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

(Ⅱ)①若,則上單調(diào)遞增,,即

②若,則上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

,,即

③若,則上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

,即,綜上,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖F1F2是橢圓C1+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn),AB分別是C1、C2在第二、四象限的公共點(diǎn),若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司研究開(kāi)發(fā)了一種新產(chǎn)品,生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的年固定成本為150萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為 (萬(wàn)元), .每件產(chǎn)品售價(jià)為500元.該新產(chǎn)品在市場(chǎng)上供不應(yīng)求可全部賣完.

(Ⅰ)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量千件)的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9


(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
參考數(shù)據(jù):(﹣3)×(﹣1.4)+(﹣2)×(﹣1)+(﹣1)×(﹣0.7)+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;

(Ⅱ)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,當(dāng)時(shí),若內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.當(dāng)時(shí),試問(wèn)函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”?若存在,求出轉(zhuǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如右圖所示,已知點(diǎn)的重心,過(guò)點(diǎn)作直線與兩邊分別交于兩點(diǎn),且,則的最小值為 ( )

A. 2 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各圖中,不可能表示函數(shù)y=f(x)的圖象的是( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某問(wèn)答游戲的規(guī)則是:共5道選擇題,基礎(chǔ)分為50分,每答錯(cuò)一道題扣10分,答對(duì)不扣分.試分別用列表法、圖象法、解析法表示一個(gè)參與者的得分y與答錯(cuò)題目道數(shù)x(x∈{0,1,2,3,4,5})之間的函數(shù)關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)記M(a,b)是|f(x)|在區(qū)間[﹣1,1]上的最大值,證明:當(dāng)|a|≥2時(shí),M(a,b)≥2.

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