【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析:不妨設|AF1|=x，|AF2|=y，依題意，解此方程組可求得x，y的值，利用雙曲線的定義及性質即可求得C2的離心率．

解：設|AF1|=x，|AF2|=y，∵點A為橢圓C1：+y2=1上的點，

∴2a=4，b=1，c=；

∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①

又四邊形AF1BF2為矩形，

∴+=，即x2+y2=（2c）2==12，②

由①②得：，解得x=2﹣，y=2+，設雙曲線C2的實軸長為2m，焦距為2n，

則2m=|AF2|﹣|AF1|=y﹣x=2，2n=2c=2，

∴雙曲線C2的離心率e===．

故選D．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣ax+b．
（1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax+1＞0的解集；
（2）當b=3﹣a時，對任意的x∈（﹣1，0]都有f（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實常數(shù)）．
（1）當a=﹣4時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)；
（3）若 a＞0，且對任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| ，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（ ，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】秦九韶算法是中國南宋時期的數(shù)學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，對于求一個n次多項式函數(shù)fn（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的具體函數(shù)值，運用常規(guī)方法計算出結果最多需要n次加法和 乘法，而運用秦九韶算法由內而外逐層計算一次多項式的值的算法至多需要n次加法和n次乘法．對于計算機來說，做一次乘法運算所用的時間比做一次加法運算要長得多，所以此算法極大地縮短了CPU運算時間，因此即使在今天該算法仍具有重要意義．運用秦九韶算法計算f（x）=0.5x6+4x5﹣x4+3x3﹣5x當x=3時的值時，最先計算的是（ ）
A.﹣5×3=﹣15
B.0.5×3+4=5.5
C.3×33﹣5×3=66
D.0.5×36+4×35=1336.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠對一批產品的質量進行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中產品凈重在[70，75）克的個數(shù)是8個．
（Ⅰ）求樣本容量；
（Ⅱ）若從凈重在[60，70）克的產品中任意抽取2個，求抽出的2個產品恰好是凈重在[65，70）的產品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知☉O1與☉O2相交于A,B兩點,過點A作☉O1的切線交☉O2于點C,過點B作兩圓的割線,分別交☉O1、☉O2于點D、E,DE與AC相交于點P.若AD是☉O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,則AB的長為____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為：

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經銷該商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期數(shù)（單位： ）與商場經銷一件商品的利潤（單位：元）滿足如下關系：

（Ⅰ）若記事件“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用一次性全額付款方式”為，試求事件的概率；

（Ⅱ）求商場經銷一件商品的利潤的分布列及期望．

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【題目】已知函數(shù)，其定義域為 （）,設．

（Ⅰ）試確定 的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調函數(shù)；

（Ⅱ）試判斷的大小并說明理由．

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