【題目】有A、B、C三人進(jìn)行乒乓球比賽，當(dāng)其中兩個(gè)人比賽時(shí)，另一個(gè)人作裁判，此場(chǎng)比賽的輸者在下一場(chǎng)中當(dāng)裁判，另兩個(gè)人接著比賽．比賽進(jìn)行了若干場(chǎng)以后，已知A共賽了a場(chǎng)，B共賽了b場(chǎng)．求C賽的場(chǎng)數(shù)的最小值．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

設(shè)C共賽了c場(chǎng)．則比賽的人次數(shù)之和為．但每場(chǎng)比賽產(chǎn)生2個(gè)比賽人次數(shù)，于是，一共比賽了場(chǎng)．

所以，C當(dāng)裁判的場(chǎng)數(shù)為．

因?yàn)槿?/span>C在某場(chǎng)中當(dāng)裁判，則他必在下一場(chǎng)中比賽，所以，任何連續(xù)兩場(chǎng)中C都不能連續(xù)當(dāng)裁判，于是，．

解得．

又c為整數(shù)，則．

當(dāng)時(shí)，．

用表示A、B比賽，C當(dāng)裁判的場(chǎng)次，當(dāng)所有比賽場(chǎng)次為時(shí)，有，，．

當(dāng)時(shí)．．

但，從而，．

于是，．

當(dāng)所有比賽場(chǎng)次為，時(shí)，有，，．

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)所有比賽場(chǎng)次為， 時(shí)，有，，．

綜上，，其中，，且使得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花卉經(jīng)銷商銷售某種鮮花，售價(jià)為每支5元，成本為每支2元．銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售．當(dāng)天未售出的當(dāng)垃圾處理．根據(jù)以往的銷售情況，按 進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種鮮花日需求量的平均數(shù),同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表；

（2）該經(jīng)銷商某天購(gòu)進(jìn)了400支這種鮮花，假設(shè)當(dāng)天的需求量為x枝，，利潤(rùn)為y元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不小于800元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】個(gè)人在某個(gè)節(jié)日期間互通電話問(wèn)候，已知其中每個(gè)人至多打通了三個(gè)朋友家的電話，任何兩個(gè)人之間至多進(jìn)行一次通話，且任何三個(gè)人中至少有兩人，其中一個(gè)人打通了另一個(gè)人家里的電話，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交點(diǎn)記為，與曲線交于，兩點(diǎn)，Q在x軸下方，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)半徑為r的小球與一個(gè)半徑為R的大球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為l的正四面體容器內(nèi)向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)。若，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從1~2010中選出總和為1006779的1005個(gè)數(shù)，且這1005個(gè)數(shù)中任意兩數(shù)之和都不等于2011.

（1）證明: 為定值;

（2）當(dāng)取最小值時(shí)，求 中所有小于1005的數(shù)之和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其焦點(diǎn)在軸正半軸上，為直線上一點(diǎn)，圓與軸相切（為圓心），且，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)的直線交圓于，兩點(diǎn)，交拋物線于，兩點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，銳角的三邊互不相等，其垂心為，是邊的中點(diǎn)，直線，的外接圓交的外接圓于，直線與的外接圓、的外接圓分別交于證明：

（1）平分；

（2）三線共點(diǎn)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案