過橢圓
的焦點(diǎn)垂直于
軸的弦長(zhǎng)為
,則雙曲線
的離心率
的值是( )
試題分析:設(shè)過焦點(diǎn)
的弦的端點(diǎn)分別為
,令
,則
,
,則
,故
,
,則
,
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上的橢圓過點(diǎn)
,且它的離心率
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)與圓
相切的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)
滿足
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(理)已知點(diǎn)
是平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
到直線
的距離等于點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離的2倍.記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程;
(2)斜率為
的直線
與曲線
交于
兩個(gè)不同點(diǎn),若直線
不過點(diǎn)
,設(shè)直線
的斜率分別為
,求
的數(shù)值;
(3)試問:是否存在一個(gè)定圓
,與以動(dòng)點(diǎn)
為圓心,以
為半徑的圓相內(nèi)切?若存在,求出這個(gè)定圓的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的方程為
,其中
.
(1)求橢圓
形狀最圓時(shí)的方程;
(2)若橢圓
最圓時(shí)任意兩條互相垂直的切線相交于點(diǎn)
,證明:點(diǎn)
在一個(gè)定圓上.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓的中心在原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F在x軸上,橢圓與y軸交于A、B兩點(diǎn),其右準(zhǔn)線l與x軸交于T點(diǎn),直線BF交橢圓于C點(diǎn),P為橢圓上弧AC上的一點(diǎn).
(1)求證:A、C、T三點(diǎn)共線;
(2)如果
=3
,四邊形APCB的面積最大值為
,求此時(shí)橢圓的方程和P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線y=kx+1,當(dāng)k變化時(shí),此直線被橢圓
截得的最大弦長(zhǎng)等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
與雙曲線
有相同的焦點(diǎn),則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是橢圓
,
上除頂點(diǎn)外的一點(diǎn),
是橢圓的左焦點(diǎn),若
則點(diǎn)
到該橢圓左焦點(diǎn)的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
的焦點(diǎn)分別為
,弦
過點(diǎn)
,則
的周長(zhǎng)為
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