【題目】下圖是某地5月1日至15日日平均溫度變化的折線圖，日平均溫度高于20度低于27度時適宜戶外活動，某人隨機(jī)選擇5月1日至5月14日中的某一天到達(dá)該地停留兩天（包括到達(dá)當(dāng)日）．

（1）求這15天日平均溫度的極差和均值；

（2）求此人停留期間只有一天的日平均溫度適宜戶外活動的概率；

（3）由折線圖判斷從哪天開始連續(xù)三天日平均溫度的方差最大?（寫出結(jié)論，不要求證明）

【答案】（1）19度，29.6度；（2）；（3）從5月7日開始連續(xù)三天的日平均溫度方差最大.

【解析】

（1）由折線圖讀出所有數(shù)據(jù)，最高溫度40度，最低溫度為21度，即可求出極差，利用求平均數(shù)的公式直接求平均數(shù)；

（2）由折線圖可以得到只有一天的日平均溫度適宜戶外活動共有3-4日，7-8日，8-9日，11-12日，14-15日這5種情況，然后利用求古典概型的概率的公式求解

（3）連續(xù)3天數(shù)據(jù)波動最大的，則方差最大

解：（1）由折線圖最高日平均溫度40度，最低溫度21度，故日平均溫度的極差為度，

設(shè)日平均溫度的均值為，則

度

（2）由題意此人停留的可能時間有14種情況，

只有一天的日平均溫度適宜戶外活動共有3-4日，7-8日，8-9日，11-12日，14-15日這5種情況，

故概率．

（3）從5月7日開始連續(xù)三天的日平均溫度方差最大．

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【題目】如圖所示的多面體中，AD⊥平面PDC，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點，F為線段PB上的一點，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，．

（Ⅰ）試確定點F的位置，使得直線EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若PB＝3BF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．

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（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓交于，兩點，求的面積的最大值(為坐標(biāo)原點).

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【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若有三個零點，則實數(shù)的取值集合是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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【題目】已知圓，一動圓與直線相切且與圓外切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若經(jīng)過定點的直線與曲線交于兩點， 是線段的中點，過作軸的平行線與曲線相交于點，試問是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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【題目】某社區(qū)組織“學(xué)習(xí)強國”的知識競賽，從參加競賽的市民中抽出40人，將其成績分成以下6組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，第6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第2，3，4組中按分層抽樣抽取8人，則第2，3，4組抽取的人數(shù)依次為（ ）

A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，平面，是棱上的一點.

（1）證明：平面平面；

（2）若，是的中點，，，且二面角的正弦值為，求的值.

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【題目】如圖，已知矩形中，，，為的中點，將沿著折起，使得.

（1）求證：；

（2）若是的中點，求直線與平面的所成角的正弦值.

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