【題目】已知點(diǎn)A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|：|MN|=________.

【答案】

【解析】分析：求出拋物線C的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，從而得到AF的斜率k=．過M作MP⊥l于P，根據(jù)拋物線物定義得|FM|=|PM|．Rt△MPN中，根據(jù)tan∠MNP=，從而得到|PN|=2|PM|，進(jìn)而算出|MN|=|PM|，由此即可得到|FM|：|MN|的值．

詳解：：∵拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F（0，1），點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0）
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為l：y=-1，直線AF的斜率為k=，過M作MP⊥l于P，根據(jù)拋物線物定義得|FM|=|PM|∵Rt△MPN中，tan∠MNP=-k=，∴|PN|=2|PM|，

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）﹣ ．
（1）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線l過定點(diǎn)P（﹣2，1），求直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)、兩個(gè)公共點(diǎn)、三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相應(yīng)取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓為圓上任一點(diǎn).

（1）求的最大值與最小值；

（2）求的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和．

若三角形的三邊長分別為，，，求此三角形的面積；

探究數(shù)列中是否存在相鄰的三項(xiàng)，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：此三項(xiàng)可作為三角形三邊的長；此三項(xiàng)構(gòu)成的三角形最大角是最小角的2倍若存在，找出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，其中k＜﹣2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)f（x）在D上的單調(diào)性；
（3）若k＜﹣6，求D上滿足條件f（x）＞f（1）的x的集合（用區(qū)間表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察如圖，則第__行的各數(shù)之和等于20172．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別為的三內(nèi)角A，B，C的對邊，其面積，在等差數(shù)列中，，公差．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案