已知函數(shù)y=f(x)滿足:①對任意實(shí)數(shù)x,有f(2+x)=f(2-x);②對任意2≤x1<x2,有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0,則a=f(2log24),b=f(log
1
2
4),c=f(0)的大小關(guān)系是______.
∵f(2+x)=f(2-x)可知函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,
又∵當(dāng)2≤x1<x2,有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
則函數(shù)在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù)
∴函數(shù)在區(qū)間(-∞,2]上為減函數(shù)
故函數(shù)的簡圖如下:

又∵a=f(2log24)=f(4),
b=f(log
1
2
4)=f(-2)
c=f(0)
∴a=c<b
故選A=c<b
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(a>0),若x1<x2 , x1+x2="0" , 則(    )
A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2)D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),其中 ,且
.求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a>b則下列各式正確的是( 。
A.a(chǎn)2>b2B.
1
a
1
b
C.a(chǎn)3>b3D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若不等式a>b與
1
a
1
b
同時(shí)成立,則必有(  )
A.a(chǎn)>b>0B.0>
1
a
1
b
C.a(chǎn)>0>bD.
1
a
1
b
>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a=50.3,b=0.35,c=log50.3+log52,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )
A.b<c<aB.a(chǎn)<b<cC.c<a<bD.c<b<a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的不等式tx2-6x+t2<0的解集(-∞,a)∪(1,+∞),則a的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

b克鹽水中,有a克鹽(),若再添加m克鹽(m>0)則鹽水就變甜咸了,試根據(jù)這一事實(shí)提煉一個(gè)不等式       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則下列不等式中正確的是(   )
A.B.C.D.

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