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,其中 ,且
.求的最大值和最小值.
:先證當且僅當時等號成立.
 …   
由哥西不等式:,因為
從而當且僅當時等號成立.
再證時等號成立.
事實上,=


,當時等號成立.
另證:設,若,則;
下設,由式,要證,只要證,  …①
注意到,于是①等價于
  …②
而由柯西不等式,可得

即②成立,從而,故,當時等號成立.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

a, b, c, dÎR+,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果一輛汽車每天行駛的路程比原來多19 km,那么在8天內它的行程就超過2 200 km,如果它每天行駛的路程比原來少12 km,那么它行駛同樣的路程得花9天多的時間,這輛汽車原來每天行駛的路程(km)范圍是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b是滿足ab<0的實數,則(   )
A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|
C.|a-b|<|a|-|b|D.|a-b|<|a|+|b|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為互不相等的正數,,則下列關系中可能成立的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=f(x)滿足:①對任意實數x,有f(2+x)=f(2-x);②對任意2≤x1<x2,有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0,則a=f(2log24),b=f(log
1
2
4),c=f(0)的大小關系是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a>b>0,則下列結論正確的是( 。
A.a2<b2B.ab<b2C.a+b>2bD.a-b>a+b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知則下列結論正確的是
A.B.C.D.

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