【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ，

（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線l與x軸交于點(diǎn)P，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

【答案】（1）．．

（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)，求出直線的普通方程，將代入曲線C極坐標(biāo)方程，即可得到直角坐標(biāo)方程；

（2）求出直線過的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，代入曲線方程，利用參數(shù)的幾何意義，即可求解.

（1）直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），

化普通方程為：．

曲線C的極坐標(biāo)方程為，

化直角坐標(biāo)方程為，即．

（2）直線l與x軸交于點(diǎn)，

將直線l的參數(shù)方程化為，（t為參數(shù)），

代入，

得到（t1和t2為A、B對應(yīng)的參數(shù)）．

所以，t1t2＝3，，

所以．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，假設(shè)（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體ABCDEF滿足：正方形ABCD與正三角形FBC所在的兩個(gè)平面互相垂直，FB∥AE且FB＝2EA.

（1）證明：平面EFD⊥平面ABFE；

（2）若AB＝2，求多面體ABCDEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，其中a為實(shí)數(shù)．

（1）求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）在a＜1時(shí)，是否存在m＞1，使得對任意的x∈（1，m）,恒有f（x）+a＞0，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若（2b﹣c）cosA＝acosC．

（1）求角A；

（2）若△ABC的外接圓面積為π，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F為頂點(diǎn)的多面體中，四邊形是菱形，

（1）求證：平面ABC⊥平面ACDF

（2）求平面AEF與平面ACE所成的銳二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0

（1）若a＝b，討論F（x）＝f（x）﹣g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知函數(shù)f（x）的曲線與函數(shù)g（x）的曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知λ，μ為常數(shù)，且為正整數(shù)，λ≠1，無窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，對任意的正整數(shù)n，Sn=λan﹣μ．記數(shù)列{an}中任意兩不同項(xiàng)的和構(gòu)成的集合為A．

（1）證明：無窮數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求λ的值；

（2）若2015∈A，求μ的值；

（3）對任意的n∈N*，記集合Bn={x|3μ2n﹣1＜x＜3μ2n，x∈A}中元素的個(gè)數(shù)為bn，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的一焦點(diǎn)與的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在橢圓C上．直線l過點(diǎn)（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）點(diǎn)M滿足，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，延長線段OM與橢圓C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)直線l的方程，若不能，說明理由．

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