雙曲線上一點到左，右兩焦點距離的差為2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設是雙曲線的左右焦點，是雙曲線上的點，若，
求的面積；
（3）過作直線交雙曲線于兩點，若，是否存在這樣的直線，使為矩形？若存在，求出的方程，若不存在，說明理由．
（1）  
（2）  妨設在第一象限，則

（3）若直線斜率存在，設為，代入
得
若平行四邊形為矩形，則
無解
若直線垂直軸，則不滿足．
故不存在直線，使為矩形．
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P為雙曲線上的一點，F1、F2是該雙曲線的兩個焦點，若，則△PF1F2的面積為（ ）
A．B．12C．12D．24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，平面BB1C1C內到直線AA1和直線BC距離相等的點的軌跡是
A．圓    8．橢圓     C．雙曲線    D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且該雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為
A．2B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）（1）求以為漸近線，且過點的雙曲線的方程；
（2）求以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的方程；
（3）橢圓上有兩點，，為坐標原點，若直線，斜率之積為，求證： 為定值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(＞0, ＞0)的離心率為2，一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線的方程為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

焦點為經(jīng)過點的雙曲線的標準方程是               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點平分雙曲線的一條弦，則這條弦所在的直線方程是 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知,為雙曲線左,右焦點,以雙曲線右支上任意一點P為圓心,以為半徑的圓與以為圓心,為半徑的圓內切,則雙曲線兩條漸近線的夾角是

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