已知直線過點
(1)若直線在坐標軸上的截距相等,求直線的方程;
(2)若直線與坐標軸的正半軸相交,求使直線在兩坐標軸上的截距之和最小時,直線的方程。

(1)(2)

解析試題分析:(1)當截距為零時直線為,當截距不為零時,設直線為,代入點,所以直線為     4分
(2)設所求直線L的方程為:
∵直線L經(jīng)過點P(1,4) ∴         8分
   12分
當且僅當 即有最小値為9,
所求直線方程為。                   14分
考點:直線方程
點評:第一問中截距相等要分截距為零與不為零兩種情況,第二問中求截距之和的最小值用到了均值不等式,但要注意驗證等號成立條件

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點,且垂直于直線.
(1)求直線的方程;
(2)求直線關于原點對稱的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知直線經(jīng)過兩點P1(4,-2)和P2(-1,8)。
(1)求直線的斜率;
(2)求直線的一般式方程,并把它寫成斜截式、截距式方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知直線過點
(1)當直線與點、的距離相等時,求直線的方程;
(2)當直線軸、軸圍成的三角形的面積為時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

平行四邊形的兩鄰邊所在直線的方程為x+y+1=0及3x-4=0,其對角線的交點是D(3,3),求另兩邊所在的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系xOy中,平行于x軸且過點A(3,2)的入射光線 l1
被直線l:y=x反射.反射光線l2y軸于B點,圓C過點A且與l1, l2都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程;
(2)設分別是直線l和圓C上的動點,求的最小值及此時點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)在平面直角坐標系中,已知點A(-2,1),直線。
(1)若直線過點A,且與直線垂直,求直線的方程;
(2)若直線與直線平行,且在軸、軸上的截距之和為3,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題12分)
已知直線,.求軸所圍成的三角形面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求過直線與直線的交點,且與點A(0,4)和點B(4,O)距離相等的直線方程.

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