已知直線經(jīng)過直線與直線的交點,且垂直于直線.
(1)求直線的方程;
(2)求直線關(guān)于原點對稱的直線方程.
(1);(2).
解析試題分析:(1)屬于點斜式求直線的方程,先求交點即直線經(jīng)過的點,再根據(jù)與直線垂直求得直線的斜率,然后根據(jù)點斜式寫出直線的方程,并化成一般方程;(2)找出直線上的兩點,然后分別求出這兩點關(guān)于原點的對稱點,這兩對稱點所在的直線方程即為所求.
試題解析:(1)由解得 3分
由于點的坐標是
又因為直線即的斜率為 4分
由直線與垂直可得 5分
故直線的方程為:即 6分
(2)又直線的方程在軸、軸上的截距分別是與, 8分
則直線關(guān)于原點對稱的直線在軸、軸上的截距分別是1與2, 10分
所求直線方程為即 12分.
考點:1.直線的方程;2.直線關(guān)于點的對稱問題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
注:此題選A題考生做①②小題,選B題考生做①②③小題.
已知圓C:,直線.
①求證:對任意,直線與圓C總有兩個不同的交點;
②當m=1時,直線與圓C交于M、N兩點,求弦長|MN|;
③設(shè)與圓C交于A、B兩點,若,求的傾斜角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知兩定點,為動點
(1)若在x軸上方,且是等腰直角三角形,求點坐標;
(2)若直線的斜率乘積為,求點坐標滿足的關(guān)系式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知的頂點A(0,1),AB邊上的中線CD所在直線方程為,AC邊上的高BH所在直線方程為.
(1)求的項點B、C的坐標;
(2)若圓M經(jīng)過不同的三點A、B、P(m、0),且斜率為1的直線與圓M相切于點P
求:圓M的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線過點
(1)若直線在坐標軸上的截距相等,求直線的方程;
(2)若直線與坐標軸的正半軸相交,求使直線在兩坐標軸上的截距之和最小時,直線的方程。
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