在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱底面,點(diǎn)是側(cè)面 的中心，若,則直線與平面所成角的大小為（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：由題意畫出圖形，取BC的中點(diǎn)D，連接AD與ED，因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1中，底面是正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，所以平面BCC1B1⊥平面ABC，點(diǎn)E是側(cè)面BB1CC1的中心，所以ED⊥BC，AD⊥BC，所以AD⊥平面EBC，∠AED就是直線AE與平面BB1CC1所成角，∵AA1=3AB，∴，所以∠AED=30°，即直線與平面所成角。
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面垂直的判斷方法，直線與平面所成角的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱的各棱長均為2， 側(cè)棱與底面所成角為，且側(cè)面底面.

（1）證明：點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn)；
（2）求二面角的大��；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若，則           ②若則 ；      
③若則 ；   ④若則；   
其中正確命題的個(gè)數(shù)為                   （      ）                                                  
A．１個(gè)　　　　B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是(      )
A．若mα，nβ，m∥n，則α∥β
B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱錐P－ABC中，底面△ABC為等邊三角形，∠APC＝90°，PB＝AC＝2PA＝4，O為AC的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：BO⊥PA；
（Ⅱ）判斷在線段AC上是否存在點(diǎn)Q（與點(diǎn)O不重合），使得△PQB為直角三角形？若存在，試找出一個(gè)點(diǎn)Q，并求的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l垂直平面a，垂足為O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點(diǎn)A在l上移動(dòng)，點(diǎn) B在平面a上移動(dòng)，則O、D兩點(diǎn)間的最大距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=2.

（1）證明：平面PBE平面PAB；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖在長方體中，其中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中

①與垂直；        ②⊥平面；
③與所成角為； ④∥平面
不成立的是（   ）
A．②③　　B．①④　C．③　　D．①②④

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