已知直線l垂直平面a,垂足為O.在矩形ABCD中AD=1,AB=2,若點A在l上移動,點 B在平面a上移動,則O、D兩點間的最大距離為
A.B.C.D.
B

試題分析:因為當點點A在l上移動,點 B在平面a上移動,那么可知點B到直線L的距離為x,那么AO= ,同時有AD=1,那么結合余弦定理則有,那么將數(shù)值代入表達式可知
,結合根式和二次函數(shù)的性質可知O、D兩點間的最大距離為,選B.
點評:解決該試題的關鍵是利用線段AB的定長為2,AD為1,那么隨著點A.B的運動過程中,始終保持不變的量和改變的角度OAD之間的關系式來求解OD的最大值,采用余弦定理得到分析證明,屬于難度試題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖在三棱錐S,,,,.

(1)證明。
(2)求側面與底面所成二面角的大小。
(3)求異面直線SC與AB所成角的大小

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在四棱柱中,底面是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=,AB=PB=PC=BC=2CD=2,平面PBC⊥平面ABCD

(1)求證:AB⊥平面PBC
(2)求三棱錐C-ADP的體積
(3)在棱PB上是否存在點M使CM∥平面PAD?
若存在,求的值。若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖,在三棱錐S—ABC中,是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA =" SC" =,M、N分別為AB、SB的中點。

⑴ 求證:AC⊥SB;
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值;
⑶ 求點B到平面CMN的距離。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)如圖:AD=2,AB=4的長方形所在平面與正所在平面互相垂直,分別為的中點.

(1)求四棱錐-的體積;
(2)求證:平面;
(3)試問:在線段上是否存在一點,使得平面平面?若存在,試指出點的位置,并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,, E、F分別為的中點,

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在三棱柱中,底面是正三角形,側棱底面,點是側面 的中心,若,則直線與平面所成角的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸為,短軸為,將橢圓沿y軸折成一個二面角,使得點在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點,則該二面角的大小為(   ).
A.75°B.60°  C.45°D.30°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖所示,在矩形中,的中點,F(xiàn)為BC的中點,O為AE的中點,以AE為折痕將△ADE向上折起,使D到P點位置,且

(1)求證:
(2)求二面角E-AP-B的余弦值.

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