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已知函數的部分圖象如圖所示.
（1）求函數的解析式，并寫出 的單調減區(qū)間；
（2）已知的內角分別是A，B，C，角A為銳角，且的值.

（1）（2）.

解析試題分析：（1）根據函數的圖象確定得到 
結合圖象可得的單調遞減區(qū)間為
（2）由（1）可知,
根據角為銳角,得到.
進一步應用三角函數誘導公式、同角公式、兩角和差的三角函數公式即可得解.
（1）由周期得
所以                                 2分
當時，，可得
因為所以故               4分
由圖象可得的單調遞減區(qū)間為        6分
（2）由（1）可知，, 即,
又角為銳角,∴.                                     8分
，.                       9分
                         10分
.             12分
考點：三角函數式的圖象和性質，三角函數的同角公式、誘導公式、兩角和差的三角函數公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

將函數的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.

（1）求函數的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當時，求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）用“五點法”畫出函數在一個周期內的圖像
（2）求函數的最小正周期和單調增區(qū)間；
（3）在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

（1）求與之間的函數關系；
（2）當角取何值時最大？并求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大�。�
（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內取一點P，使得PC＝2．過點P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時α的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像過點，且b>0，又的最大值為.
（1）將寫成含的形式;
（2）由函數y =圖像經過平移是否能得到一個奇函數y =的圖像？若能，請寫出平移的過程；若不能，請說明理由．

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