已知等比數(shù)列滿足的等差中項
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若求使成立的正整數(shù)的最小值.

(1);(2)10.

解析試題分析:(1)設(shè)出等比數(shù)列的公比,根據(jù)條件的等差中項
列出方程組求出就可得到數(shù)列的通項公式;
(2)由(1)可得可用分組求和法求出,從而可由不等式解出的取值范圍.
試題解析:解(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為

由①得解得
當(dāng)時,不合題意舍去,當(dāng)時,代入②得  
(2)因為
所以

因為,所以<0
,解得
,故使成立的正整數(shù)的最小值為10.
考點:1、等比數(shù)列及通項公式;2、等差數(shù)列及其前項和公式;3、一元二次不等式的解法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項公差分別是等比數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)函數(shù)的零點從小到大排列,記為數(shù)列,求的前項和;
(2)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)點是函數(shù)圖象的交點,若直線同時與函數(shù),的圖象相切于點,且
函數(shù)的圖象位于直線的兩側(cè),則稱直線為函數(shù),的分切線.
探究:是否存在實數(shù),使得函數(shù)存在分切線?若存在,求出實數(shù)的值,并寫出分切線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,數(shù)列的前n項和為,點在曲線,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列的前n項和為,且滿足,問:當(dāng)為何值時,數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,數(shù)列滿足:,已知對任意都成立
(1)求的值
(2)設(shè)數(shù)列的前項的和為,問是否存在互不相等的正整數(shù),使得成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列?若存在,求出;若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在等比數(shù)列中,.
(1)求;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在等差數(shù)列中,,。
(1) 求數(shù)列的通項公式;(2) 令,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知等差數(shù)列中,,則該數(shù)列前9項和               

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