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已知，數列的前n項和為，點在曲線上，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）數列的前n項和為，且滿足，問：當為何值時，數列是等差數列.

（1）；（2）.

解析試題分析：解題思路：（1）根據條件尋找的遞推關系，再求通項公式；（2）利用等差數列的前項和公式的特點（等差數列的前項和是關于的一元二次函數，且常數項為0）求解.規(guī)律總結：根據數列的首項（或前幾項）和遞推公式求通項公式，要合理配湊，轉化成等差數列或等比數列進行求解；判定數列是等差數列的方法一般有：①定義法；②中項法；③通項法；④前項和法.
試題解析：（1）由于，點在曲線上，
，并且，。數列是等差數列，首項，公差d為4，

（2）由題意，得：
故：，
為等差數列，其首項為，公差為1.


若要為等差數列，則，所以：.
考點：1.數列的通項公式；2.等差數列的判定.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}各項均為正數，其前n項和為Sn，且滿足4Sn=(an+1)2.[來
(1)求{an}的通項公式；(2)設bn=，數列{bn}的前n項和為Tn,求Tn的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的公差大于0，且是方程的兩根，數列的前項的和為，且．
（1） 求數列，的通項公式； （2） 記,求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列的前項和記為.已知，
（1）求通項；（2）若，求；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列滿足且是的等差中項
（1）求數列的通項公式；（2）若求使成立的正整數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是首項的遞增等差數列，為其前項和，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列滿足，為數列的前n項和．若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，，，
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求數列的前100項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列{}中，，前項和．
（1）求通項；
（2）若從數列{}中依次取第項、第項、第項…第項……按原來的順序組成一個新的數列{}，求數列{}的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設數列{an}，{bn}都是等差數列．若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，則a5＋b5＝________．

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