如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動點在平面上的射影在線段上；
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         （寫出所有正確命題的編號）.
①②③④

試題分析：①中由已知可得四邊形是菱形，則，所以平面，所以面面，①正確；又∥，∴∥平面；，②正確；當面⊥面時，三棱錐的體積達到最大，最大值為，③正確；由面面，可知點在面上的射影在線段上，所以④正確；在旋轉(zhuǎn)過程中二面角大小的范圍是，⑤不正確.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐，底面為平行四邊形，側(cè)面底面.已知，，，為線段的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求面與面所成二面角大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，， ，，，.

（Ⅰ）證明：∥；
（Ⅱ）若求四棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形均為全等的直角梯形，且，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中，平面．

（Ⅰ）從下列①②③三個條件中選擇一個做為的充分條件，并給予證明；
①，②；③是平行四邊形．
（Ⅱ）設(shè)四棱柱的所有棱長都為1，且為銳角，求平面與平面所成銳二面角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)面積為，則它的側(cè)面與底面所成的（銳）二面角的大小為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對兩條不相交的空間直線a與b, 必存在平面a, 使得(      )
A． aÌa, bÌaB．a(chǎn)Ìa, b//aC． a^a, b^aD．a(chǎn)Ìa, b^a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐中，，平面，分別是直線上的點，且

(1) 求二面角平面角的余弦值
(2) 當為何值時，平面平面

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