【題目】已知函數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A. 該函數(shù)值域為

B. 當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)取最大值1

C. 該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)

D. 當(dāng)時，

【答案】D

【解析】將函數(shù) 的圖象畫在同一坐標(biāo)系中如圖所示,(紅色曲線表示函數(shù) 的圖象, 藍色曲線表示函數(shù) 的圖象), 本題分段函數(shù)表示的是當(dāng) 取相同值時的上方的部分, 由圖象知值域為 ,所以答案A錯誤; 當(dāng) 或 ,函數(shù)取得最大值1,答案B錯誤; 若函數(shù)以為最小正周期的函數(shù), 則, 而, 顯然不相等,答案C錯誤; 當(dāng) 時, ,答案D正確.選D.

點睛: 本題主要考查正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于中檔題. 解題技巧: 首先要會畫出正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象,通過圖象判斷分段函數(shù) 的性質(zhì),包括值域,最值,周期性等等,其次讀懂題意, 本題中分段函數(shù)表示的是當(dāng) 取相同值時的上方的部分. 主要考查學(xué)生分析問題解決問題的能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有標(biāo)號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標(biāo)簽，先后隨機地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

（1）標(biāo)簽的選取是無放回的；

（2）標(biāo)簽的選取是有放回的．

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【題目】為了準(zhǔn)確地調(diào)查我國某一時期的人口總量、人口分布、民族人口、城鄉(xiāng)人口、受教育的程度、遷徙流動、就業(yè)狀況等多方面的情況，需要用______的方法進行調(diào)查.

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【題目】如圖， 為圓柱的母線， 是底面圓的直徑, 分別是的中點,

(1)證明： ∥平面；

(2)求圓柱的體積和表面積.

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【題目】為了了解某省各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了人，回答問題“某省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結(jié)果如下圖表

組號

分組

回答正確

的人數(shù)

回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

第1組

[15，25）

0．5

第2組

[25，35）

18

第3組

[35，45）

0．9

第4組

[45，55）

9

0．36

第5組

[55，65]

3

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，且．曲線在點處的切線的斜率為．

（1）求的值；

（2）若存在，使得，求的取值范圍．

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【題目】下列現(xiàn)象:①連續(xù)兩次拋擲同一骰子，兩次都出現(xiàn)2點；②走到十字路口，遇到紅燈；③異性電荷相互吸引；④拋一石塊，下落.其中是隨機現(xiàn)象的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】新一屆中央領(lǐng)導(dǎo)集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤行動”到“節(jié)約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學(xué)組成研究性小組，從某社區(qū)[25,55]歲的人群中隨機抽取人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：

組數(shù)

分組

頻數(shù)

頻率

光盤族占本組比例

第1組

[25,30）

50

0．05

30%

第2組

[30,35）

100

0．10

30%

第3組

[35,40）

150

0．15

40%

第4組

[40,45）

200

0．20

50%

第5組

[45,50）

a

b

65%

第6組

[50,55）

200

0．20

60%

（1）求的值，并估計本社區(qū)[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；

（2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊．求選取的2名領(lǐng)隊分別來自[35,40）與[40,45）兩個年齡段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面,.

（1）在直線上是否存在一點，使得平面？請證明你的結(jié)論.

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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