【題目】一個盒子里裝有標號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標簽,先后隨機地選取兩張標簽,根據(jù)下列條件,分別求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率.
(1)標簽的選取是無放回的;
(2)標簽的選取是有放回的.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)記事件“選取的兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)”,列出基本事件的個數(shù),即可利用古典概型的概率計算公式求解概率;(2)列出從張標簽中有放回隨機選取張,構(gòu)成的基本事件的個數(shù),進而得到事件所包含的基本事件的個數(shù),利用古典概型及其概率的計算公式,求解概率.
試題解析:記事件“選取的兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)”.
(1)從4張標簽中無放回隨機選取2張,共12個基本事件,分別為,,,,,,,,,,,,
事件包含了其中的6個基本事件:,,,,,,
由古典概型概率計算公式知:,
故無放回地選取兩張標簽,其上數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為.
(2)從4張標簽中有放回隨機選取2張,共16個基本事件,分別為:,,,,,,,,,,,,,,,,
事件包含了其中的6個基本事件:,,,,,,
由古典概型概率計算公式知:,
故有放回選取2張標簽,其上數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,是長方形,平面平面,且是的中點.
(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ) 求三棱錐的體積;
(Ⅲ)若點是線段上的一點,且平面平面,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過點的動直線與圓:相交于、兩點, 與直線:相交于.
(1)當與垂直時,求直線的方程,并判斷圓心與直線的位置關(guān)系;
(2)當時,求直線的方程.
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【題目】如圖,已知等邊的邊長為4,,分別為邊的中點,為的中點,為邊上一點,且,將沿折到的位置,使平面平面.
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè),求三棱錐的體積.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知圓的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直線與圓相交于不同的兩點,.
(1)寫出圓的直角坐標方程,并求圓心的坐標與半徑;
(2)若弦長,求直線的斜率.
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【題目】甲、乙兩人練習罰球,每人練習6組,每組罰球20個,命中個數(shù)莖葉圖如下:
(1)求甲命中個數(shù)的中位數(shù)和乙命中個數(shù)的眾數(shù);
(2)通過計算,比較甲乙兩人的罰球水平.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;
(2)求曲線上任意一點到直線的距離的最大值.
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【題目】袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個.從中任取一球,得到紅球的概率是,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率也是.
(1)試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率;
(2)從中任取一球,求得到的不是“紅球或綠球”的概率.
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【題目】已知函數(shù),下列說法正確的是( )
A. 該函數(shù)值域為
B. 當且僅當時,函數(shù)取最大值1
C. 該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)
D. 當時,
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