【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線，直線過(guò)定點(diǎn)（—2,2），且斜率為.以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程以及直線l的參數(shù)方程；

(2)點(diǎn)P在曲線上，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的最小距離并求點(diǎn)P的坐標(biāo)

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系，可把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)題意，利用直線所過(guò)的定點(diǎn)，以及直線的斜率，結(jié)合直線的參數(shù)方程的形式，求得直線的參數(shù)方程；

（2）應(yīng)用曲線的參數(shù)方程，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，將直線方程化為一般式，應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式，將距離求出，結(jié)合角的取值范圍，求得其最值，并得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）；

故直線l的參數(shù)方程為

（2）設(shè)點(diǎn)P，易知直線l：，則點(diǎn)P則到直線l的距離為

，因?yàn)?/span>,則

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，P則到直線l的距離最小，

此時(shí)，此時(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與

橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)

是的焦點(diǎn)，且.

(1)求與的方程；

(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在第一象限內(nèi)，橢圓上是否存在點(diǎn)，使過(guò)作的垂線交拋物線于，直線交軸于，且?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，給出下列命題：

①－3是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)；

②－1是函數(shù)y＝f(x)的最小值點(diǎn)；

③y＝f(x)在區(qū)間(－3,1)上單調(diào)遞增；

④y＝f(x)在x＝0處切線的斜率小于零．

以上正確命題的序號(hào)是(　　)

A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E:，若橢圓上一點(diǎn)與其中心及長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.

（Ⅰ）求橢圓E的離心率；

（Ⅱ）如圖，若直線l與橢圓相交于AB且AB是圓的一條直徑，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在等腰梯形中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．

(1)若，分別為，的中點(diǎn)，求證：∥平面；

(2)若，求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理: “冪勢(shì)既同，則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)乎行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.現(xiàn)將曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體叫做橢球體，記為，幾何體的三視圖如圖所示.根據(jù)祖暅原理通過(guò)考察可以得到的體積，則的體積為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)和（且為常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

B.存在，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有個(gè)不同的零點(diǎn)、、，則

D.當(dāng)時(shí)，且關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根、、、，若在上的最大值為，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（）.

（1）計(jì)算，，，，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）由數(shù)列的項(xiàng)組成一個(gè)新數(shù)列：，，，，，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.

（1）若以表示和為6的事件，求；

（2）現(xiàn)連玩三次，若以表示甲至少贏一次的事件，表示乙至少贏兩次的事件，試問(wèn)與是否為互斥事件？為什么？

（3）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由.

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