設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和為；   
（2）求證：。

（1）（2）對(duì)于證明不等式的成立，關(guān)鍵是對(duì)于左邊和式的求解，然后借助于函數(shù)的思想來(lái)證明。

解析試題分析：解：（1）     2分
所以                                                 2分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/b/envdv.png" style="vertical-align:middle;" />                            3分
所以
           3分
考點(diǎn)：等差數(shù)列，裂項(xiàng)求和
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用，屬于常規(guī)題，計(jì)算要細(xì)心。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an＋bn}是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)且的圖像上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為；數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足.
求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)的最小正整數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)設(shè),當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為.
（1）依次寫(xiě)出第八行的所有8個(gè)數(shù)字；
（2）歸納出的關(guān)系式，并求出的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 數(shù)列{bn}中，前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3)是否存在正整數(shù)k，使得＋＋…＋＞對(duì)任意正整數(shù)n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8.
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列，，，……，，……
（1）計(jì)算，，，
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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同步練習(xí)冊(cè)答案