已知函數(shù),.
(1)用定義證明:不論為何實(shí)數(shù)上為增函數(shù);
(2)若為奇函數(shù),求的值;
(3)在(2)的條件下,求在區(qū)間[1,5]上的最小值.

解: (1) 的定義域?yàn)镽,  任取,
=.
,∴ .
,即.
所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù).   
(2) .     
(3)在區(qū)間上的最小值為.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍
(2)當(dāng)時(shí),求上的最大值和最小值
(3)求證:對(duì)任意大于1的正整數(shù),恒成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)滿足對(duì)一切都有,且,
當(dāng)時(shí)有.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數(shù)上的單調(diào)性;
(3)解不等式:.

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附加題(10分)1.求下列函數(shù)的定義域
2.當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值。

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已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在處的切線斜率為3,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般 情況下,大橋上的車(chē)流速度v(單位:千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)
橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20
輛/千米時(shí),車(chē)流速度為60千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車(chē)流速度v是車(chē)流密度 x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v (x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知定義域?yàn)镽,滿足:①;
②對(duì)任意實(shí)數(shù),有.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)的奇偶性與周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)成立.如果存在,求出常數(shù)的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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