科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)證明f(x)是R上的增函數(shù); (3)求該函數(shù)的值域;
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設函數(shù),且,其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求與的關系;
(2)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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已知函數(shù),.
(1)用定義證明:不論為何實數(shù)在上為增函數(shù);
(2)若為奇函數(shù),求的值;
(3)在(2)的條件下,求在區(qū)間[1,5]上的最小值.
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設a∈R,函數(shù)f(x)=lnx-ax.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知(e為自然對數(shù)的底數(shù))和x2是函數(shù)f(x)的兩個不同的零點,求a的值并證明:x2>e.
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(本小題滿分14分)函數(shù)
(1)若,求的值域
(2)若在區(qū)間上有最大值14。求的值;
(3)在(2)的前題下,若,作出的草圖,并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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