（本小題滿分12分）
已知函數(shù)滿足對一切都有,且,
當時有.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調性;
(3)解不等式:.

⑴在上是減函數(shù). ⑶.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為（a為常數(shù)），
如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式?
（Ⅱ）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能回到教室.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明f(x)是R上的增函數(shù)； (3)求該函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分) 若函數(shù)對任意恒有.
（1）求證：是奇函數(shù)；
（2）若求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f(x)＝－x2＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)畫出f(x)的圖象，并指出f(x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求與的關系；
（2）若在其定義域內為單調函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）用定義證明：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

證明函數(shù)是奇函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍.

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