已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知函數(shù) :
(1)寫出此函數(shù)的定義域和值域;
(2)證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù);
(3)試判斷并證明函數(shù)的奇偶性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),且,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求與的關(guān)系;
(2)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),.
(1)用定義證明:不論為何實(shí)數(shù)在上為增函數(shù);
(2)若為奇函數(shù),求的值;
(3)在(2)的條件下,求在區(qū)間[1,5]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=lnx-ax.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))和x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的值并證明:x2>e.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義在[-1,1]上的偶函數(shù)f(x),已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)的解析式為 (a∈R).
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設(shè)函數(shù),其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.
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