【題目】已知樣本數(shù)據(jù)a1 , a2 , a3 , a4 , a5的方差s2= (a12+a22+a32+a42+a52﹣80),則樣本數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1,2a4+1,2a5+1的平均數(shù)為 .
【答案】9或﹣7
【解析】解:設樣本數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,a5的平均數(shù)為a,
∵樣本數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,a5的方差s2= (a12+a22+a32+a42+a52﹣80),
∴S2= [(a1﹣a)2+(a2﹣a)2+(a3﹣a)2+(a4﹣a)2+(a5﹣a)2]
= [a12+a22+a32+a42+a52﹣2(a1+a2+a3+a4+a5)a+5a2]
= (a12+a22+a32+a42+a52﹣5a2)
= (a12+a22+a32+a42+a52﹣80),
∴5a2=80,解得a=±4,
∴2a1+1,2a2+1,2a3+1,2a4+1,2a5+1的平均數(shù)為2a+1,
當a=4時,2a+1=9
當a=﹣4時,2a+1=﹣7.
所以答案是:9或﹣7.
【考點精析】認真審題,首先需要了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系,所以最為重要,應用最廣;⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個別數(shù)據(jù)的影響,有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣tcosx.若其導函數(shù)f′(x)在R上單調(diào)遞增,則實數(shù)t的取值范圍為( )
A.[﹣1,﹣ ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣1,1]
D.[﹣1, ]
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【題目】設函數(shù) .
(Ⅰ)若 ,求f(x)的極值;
(Ⅱ)若f(x)在定義域上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<﹣1或x> },則f(10x)>0的解集為( )
A.{x|x<﹣1或x>﹣lg2}
B.{x|﹣1<x<﹣lg2}
C.{x|x>﹣lg2}
D.{x|x<﹣lg2}
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【題目】已知{an}為等差數(shù)列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設 ,求數(shù)列{bn}的前n項和.
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【題目】設函數(shù)f(x)=ln(x+1)+a(x2﹣x),a≥0.
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若x>0,f(x)≥0成立,求a的取值范圍.
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【題目】函數(shù)y=sin (2x+ )的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象( )
A.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍,再向左平移 個單位
B.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍,再向右平移 個單位
C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向左平移 個單位
D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向右平移 個單位
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【題目】已知函數(shù)f(x)=9x﹣a3x+1+a2(x∈[0,1],a∈R),記f(x)的最大值為g(a).
(Ⅰ)求g(a)解析式;
(Ⅱ)若對于任意t∈[﹣2,2],任意a∈R,不等式g(a)≥﹣m2+tm恒成立,求實數(shù)m的范圍.
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