【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設 ，求數(shù)列{bn}的前n項和．

【答案】
（1）解：設{an}為公差為d的等差數(shù)列，

由a1+a3=8，a2+a4=12，

可得2a1+2d=8，2a1+4d=12，

解得a1=d=2，

即有an=a1+（n﹣1）d=2n，n∈N*


（2）解： = = （ ﹣ ），

數(shù)列{bn}的前n項和為 （1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= （1﹣ ）=


【解析】（1）設{an}為公差為d的等差數(shù)列，由條件運用等差數(shù)列的通項公式可得方程，解方程可得首項和公差，即可得到所求通項；（2）求出 = = （ ﹣ ），由數(shù)列的求和方法：裂項相消求和，計算即可得到所求和．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和的相關知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能正確解答此題．

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