在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)．
（I）求曲線，的方程；
（II）若點(diǎn)，在曲線上，求的值．
（I）曲線的方程為,或.
（II）

試題分析：（I）將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入，
得，即，
所以曲線的方程為（為參數(shù)），或.
設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或).
將點(diǎn)代入, 得,即.
(或由,得,代入,得),
所以曲線的方程為,或.
（II）因?yàn)辄c(diǎn)， 在在曲線上,
所以,,
所以
點(diǎn)評(píng)：中檔題，此類問(wèn)題往往不難，解的思路比較明確。（3）是恒等式證明問(wèn)題，利用點(diǎn)在曲線上，得到,，從中解出,，利用三角函數(shù)“平方關(guān)系”，達(dá)到證明目的。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸）中，圓的方程為，則與的位置關(guān)系是______（在“相交、相離、內(nèi)切、外切、內(nèi)含”中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)）．
（1）將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若兩圓的圓心距為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)M(ρ1，θ1)，N(ρ2，θ2)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)同時(shí)滿足下列關(guān)系：ρ1+ρ2="0" ，θ1+θ2=0，則M，N兩點(diǎn)(位置關(guān)系) 關(guān)于        對(duì)稱.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系（）中，直線被圓截得的弦的長(zhǎng)是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）。以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，并取相同的單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為。寫出圓心的極坐標(biāo)，并求當(dāng)為何值時(shí)，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，設(shè)P是直線l：r(cosθ+sinθ)=4上任一點(diǎn)，Q是圓C：r2=4rcosθ-3上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本題滿分7分）
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（Ⅰ）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案